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初中一年级数学丨几何图形初步

邓洪军老师

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初中一年级数学丨几何图形初步

“几何图形初步”是从实物中抽象出来的各种图形,统称为几何图形。这一章节将带领我们领略丰富多彩的吉和世界。

立体图形与平面图形

1.立体图形:有些几何图形(如正方体、长方体、圆锥、圆柱、球、棱柱、棱锥等)的各部分都不在同一平面内,它们是立体图形。

2.平面图形:有些几何图形(如线、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。

3.展开图:有些立体图形可以由由一些平面图形围成,将它们的表面以适当的方式剪开,就可以展开得到平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

注意:立体图形与平面图形是相互联系的,立体图中某些部分是平面图形。对于一些立体图形问题,常转化为平面图形来研究和处理。不同方向看立体图,往往会得到不同形状的平面图。

点、线、面、体

点动成线、线动成面、面动成体。

初中一年级数学丨几何图形初步

点:地图上的一座城市,公交线路的一个站点,天上的一颗星星,我们都可以近似地看作一个点。线和线相交的地方就是点。

线:夜晚流星划过夜空,节日的烟花摄像天空,划出的一道道美丽互弧线,都给我们以线的形象,面河面相交的地方就是线。

面:煎饼果子铺,商贩用一把刀将面糊用刀柄一字摊开就形成一个圆形的面。

体:长方体、正方体、圆锥、圆柱、棱柱、球、棱锥等都是几何体,也简称为体。

初中一年级数学丨几何图形初步

直线、射线、线段的定义

直线:向两端无限延伸,没有端点,不可度量;

射线:直线上一点和它一侧的部分叫射线,这个点叫射线的端点,射线不可度量;

线段:直线上两点和其间的部分叫做线段,线段有两个端点,可以度量。

线段、射线都可以看作是直线的一部分。

直线公理:经过两点有且只有一条直线。(简称为:两点确定一条直线。)

相交:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称着两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

直线、射线、线段的表示方法

初中一年级数学丨几何图形初步

直线:用一个小写字母或同一条直线上的两点表示,前面必须加上“直线”两字,如:直线AB,直线l。

初中一年级数学丨几何图形初步

线段:用一个小写字母或用端点的两个大写字母来表示,前面也必须加上“线段”两字,如:线段AB,线段a。

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射线:射线表示方法也有两种,用一个小写字母或者端点加线上另一个点的大写字母来表示,前面加上“射线”两字,如:射线AB,射线a。

直线、线段、射线的区别与联系

初中一年级数学丨几何图形初步

线段的中点:一个点把一条线段分成相等的两条线断,这个点就叫做这条线段的中点。类似的还有三等分点、四等分点等。

两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离。

线段公理:两点所有的连线中,线段最短。(简单说成:两点之间,线段最短。)

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