R语言中的Theil-Sen回归分析

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 Theil-Sen估计器是一种在社会科学中不常用 的简单线性回归估计器  。三个步骤：

在数据中所有点之间绘制一条线

计算每条线的斜率

中位数斜率是 回归斜率

用这种方法计算斜率非常可靠。当误差呈正态分布且没有异常值时，斜率与OLS非常相似。

有几种获取截距的方法。如果 关心回归中的截距，那么知道 软件在做什么是很合理的。

当我对异常值和异方差性有担忧时，请在上方针对Theil-Sen进行简单线性回归的评论 。

我进行了一次

模拟，以了解Theil-Sen如何在异方差下与OLS比较。它是更有效的估计器。

geom_boxplot(\n

aes(ymin = q025, lower = q25, middle = q50, upper = q75, ymax = q975), data = summarise(\n

group_by(coefs.0, n, Estimator), q025 = quantile(Slope, .025),\n

q25 = quantile(Slope, .25), q50 = quantile(Slope, .5),\n

q75 = quantile(Slope, .75), q975 = quantile(Slope, .975)), stat = \"identity\") +\n

geom_hline(yintercept = 2, linetype = 2) + scale_y_continuous(breaks = seq(1, 3, .05)) +\n

labs(x = \"Sample size\", y = \"Slope\",\n

title = \"Estimation of regression slope in simple linear regression under heteroscedasticity\",\n

subtitle = \"1500 replications - Population slope is 2\",\n

caption = paste(\n

\"Boxes are IQR, whiskers are middle 95% of slopes\",\n

\"Both estimators are unbiased in the long run, however, OLS has higher variability\",\n

sep = \"\\n\"\n

))\n\n\n\n"}" style="">ggplot(coefs.0, aes(x = n, colour = Estimator)) +   geom_boxplot(     aes(ymin = q025, lower = q25, middle = q50, upper = q75, ymax = q975), data = summarise(       group_by(coefs.0, n, Estimator), q025 = quantile(Slope, .025),       q25 = quantile(Slope, .25), q50 = quantile(Slope, .5),       q75 = quantile(Slope, .75), q975 = quantile(Slope, .975)), stat = "identity") +   geom_hline(yintercept = 2, linetype = 2) + scale_y_continuous(breaks = seq(1, 3, .05)) +   labs(x = "Sample size", y = "Slope",        title = "Estimation of regression slope in simple linear regression under heteroscedasticity",        subtitle = "1500 replications - Population slope is 2",        caption = paste(          "Boxes are IQR, whiskers are middle 95% of slopes",          "Both estimators are unbiased in the long run, however, OLS has higher variability",          sep = "\n"        ))

发布于：浙江