一元二次方程的解法：公式法、因式分解法和十字相乘法基础练习

初中数学，一元二次方程的解法：公式法、因式分解法和十字相乘法基础练习。这节课是基础课，主要讲解除配方法外的其它解法，其中十字相乘法不是一种独立的解法，它应该归类于因式分解法，因为有不少学生对这种解法不熟悉，所以单独列为一类进行讲解。

使用公式法解一元二次方程的第一步是求判别式△（即b²－4ac）的值，如果是正数，则方程有两个不相等的解，如果是，则方程只有一解，如果是负数，则方程无解。

第1题有2解。

第2题有1解，第3题无解。

第4题，这种形式的方程很常见，也很重要，由于两项中的平方前面都有系数，所以还不能使用平方差公式，只需借助积的乘方公式把系数移进小括号内，就可以使用平方差公式分解因式了。

第5题，提公因式法分解因式。

第6题，创造公因式，然后提公因式法分解因式。

第7题，十字相乘法的使用方法：第一步，把二次项系数2变成两个数相乘（1×2），并竖方向列在左边；第二步，把常数项－15变成两个数相乘（3×(－5)），并竖方向列在右边，同时要满足这4个数字交叉相乘的结果正好等于一次项系数1；第三步，左列的数字都乘以x并分别加上其右边的数字作为因式，再令两个因式相乘等于，然后按照因式分解法解方程即可。

第8题，和第7题一样的解法。说明：为何不把－18写成3×(－6)或者6×(－3)或者9×(－2)等等？因为写成这些数字相乘，4个数字交叉相乘的和不等于一次项系数－5，就不符合十字相乘法的法则。至于采用哪两个数字相乘，更多是靠经验，有时候需要多次试验才能成功，刚开始使用时可能感觉有点儿难，时间长了熟悉了就会变得很简单，比其它解法要快很多。