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导读：本章摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》。此文旨在帮助大家认识我们身处的世界。世界是确定的，但世界的确定性不是我们能把我的。
首先南部-戈德斯通定理，是以两个人名字命名的。分别是南部和戈德斯通。那么我们先来认识一下这两位科学家。
南部的全名是南部阳一郎 （Yoichiro Nambu），他1921年1月18日出生在日本福井县，毕业于东京大学，后加入美国国籍，是美籍日裔理论物理学家，曾为芝加哥大学物理系及费米研究所名誉退休教授。2008年诺贝尔物理学奖获得者之一。
从20世纪60年代起，他就在粒子物理领域开展了许多先驱性的研究工作，发现了亚原子物理学中的自发对称性破缺机制，提出了南部·约纳·拉西尼奥模型，是弦理论的奠基人之一。
2008年10月7日南部阳一郎因为发现次原子物理的对称性自发破缺机制而获得2008年度诺贝尔物理学奖 。2015年7月5日，因急性心肌梗塞逝世，享年94岁。
而另一位物理学家的全名是杰弗里·戈德斯通。杰弗里·戈德斯通（英语：Jeffrey Goldstone，1933年9月3日－），是英国出生的理论物理学家，任职于麻省理工学院理论物理中心。
直到1977年为止，他在英国剑桥大学工作。他以南部-戈德斯通定理而闻名。他目前正在进行量子计算机研究。
南部-戈德斯通定理指连续对称性被自发破缺后必存在零质量玻色粒子这一定论，此粒子被称为戈德斯通玻色子（或称南部-戈德斯通玻色子）。这个定理在粒子物理中有着重要应用，如π介子就是对应着近似手征对称性破缺的戈德斯通玻色子。
前面我们提到的希格斯机制，也与此定理有密切关系。因为在规范场理论中，规范粒子的质量是为对称性所不允许的。随着对对称性破缺的深入研究，特别是南部-戈德斯通定理的发现，物理学家们发现在规范理论中零质量的南部-戈德斯通粒子能为零质量的矢量规范粒子提供纵向分量，从而赋予它们以质量。
上文中反复出现一个词，大家应该注意到了。就是“自发性对称破缺”，所以这个词背后的内容，我们必须知道。
那什么叫自发对称破缺？自发对称破缺是某些物理系统实现对称性破缺的模式。当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称破缺。
这是一种自发性过程，由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏。
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因为自发对称破缺，有些物理系统的运动方程或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量解答不具有这种对称性。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程，可以对于这现象做分析研究。
对称性破缺主要分为自发对称破缺与明显对称性破缺两种。假若在物理系统的拉格朗日量里存在着一个或多个违反某种对称性的项目，此导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。
如上图所示，假设在墨西哥帽（sombrero）的帽顶有一个圆球。这个圆球是处于旋转对称性状态，对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置不变。这圆球也处于局部最大引力势的状态，极不稳定，稍加摄动，就可以促使圆球滚落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力势位置，使得旋转对称性被打破。
尽管这圆球在帽子谷底的所有可能位置因旋转对称性而相互关联，圆球实际实现的帽子谷底位置不具有旋转对称性──对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置会改变。
大多数物质的简单相态或相变，例如晶体、磁铁、一般超导体等等，可以从自发对称破缺的观点来了解。
在粒子物理学里，手征对称性破缺指的是强相互作用的手征对称性被自发打破，是一种自发对称破缺。假若夸克的质量为零（这是手征性（chirality）极限），则手征对称性成立。但是，夸克的实际质量不为零，尽管如此，跟强子的质量相比较，上夸克与下夸克的质量很小，因此可以视手征对称性为一种“近似对称性”。
在量子色动力学的真空里，夸克与反夸克彼此会强烈吸引对方，并且它们的质量很微小，生成夸克-反夸克对不需要用到很多能量，因此，会出现夸克-反夸克对的夸克-反夸克凝聚态，就如同在金属超导体里电子库柏对的凝聚态一般。
夸克-反夸克对的总动量与总角动量都等于零，总手征荷不等于零，所以，夸克-反夸克凝聚的真空期望值不等于零，促使物理系统原本具有的手征对称性被自发打破，这也意味着量子色动力学的真空会将夸克的两个手征态混合，促使夸克在真空里获得有效质量。
根据戈德斯通定理，当连续对称性被自发打破后必会生成一种零质量玻色子，称为戈德斯通玻色子。手征对称性也具有连续性，它的戈德斯通玻色子是π介子。假若手征对称性是完全对称性，则π介子的质量为零；但由于手征对称性为近似对称性，π介子具有很小的质量，比一般强子的质量小一个数量级。这理论成为后来电弱对称性破缺的希格斯机制的初型与要素。
有一个问题是——在标准模型里，希格斯机制是一种生成质量的机制，能够使基本粒子获得质量。为什么费米子、W玻色子、Z玻色子具有质量，而光子、胶子的质量为零？
希格斯机制可以解释这问题。希格斯机制应用自发对称破缺来赋予粒子质量。在所有可以赋予规范玻色子质量，而同时又遵守规范理论的可能机制中，这是最简单的机制。根据希格斯机制，希格斯场遍布于宇宙，有些基本粒子因为与希格斯场之间相互作用而获得质量。
更仔细地解释，在规范场论里，为了满足局域规范不变性，必须设定规范玻色子的质量为零。由于希格斯场的真空期望值不等于零，造成自发对称破缺，因此规范玻色子会获得质量，同时生成一种零质量玻色子，称为戈德斯通玻色子，而希格斯玻色子则是伴随着希格斯场的粒子，是希格斯场的振动。
费米子也是因为与希格斯场相互作用而获得质量，但它们获得质量的方式不同于W玻色子、Z玻色子的方式。在规范场论里，为了满足局域规范不变性，必须设定费米子的质量为零。通过汤川耦合，费米子也可以因为自发对称破缺而获得质量。
专业的，喜欢数学公式的，还可以阅读下面的内容。分别是外显对称性案例和自发对称性案例。
这就是关于自发对称破缺，和戈德斯通定理的相关内容。为了便于大家更进一步去理解。还有一些实例供大家思考。
§ 1、铁磁性物质对于空间旋转的不变性与居里温度有关。这物理系统的有序参数是量度磁偶极矩的磁化强度。假设温度高过居里温度，则自旋的取向是随机的，无法形成磁偶极矩，有序参数为零，基态对于空间旋转具有不变性，不存在对称性破缺。
§居里温度的概念是这样的：大家常见的永磁铁通常都是铁磁体。铁磁体随着温度的升高，磁性会逐渐下降。直到超过某个特定的温度后，磁性会完全消失。在这个温度以上，只要没有外界磁场，磁体不能自已产生磁场，这时铁磁体已经变成顺磁体。这个转变温度称为居里温度。
§ 假设将系统冷却至温度低于居里温度，则自旋的取向会指向某特定方向，磁化强度不等于零，方向与自旋相互平行，基态不再具有旋转对称性，物理系统的旋转对称性被打破，产生自发对称破缺现象，只剩下对于磁化强度所指方向的圆柱对称性。
2、广义相对论具有洛伦兹对称性，但是在弗里德曼-罗伯逊-沃尔克模型里，将星系速度（在宇宙学尺寸，星系可以视为气体粒子）做平均而得到的平均四维速度场，变成打破这对称性的有序参数。关于宇宙微波背景也可以做类似论述。
3、在弱电相互作用模型里，希格斯场的真空期望值是将电弱规范对称性打破成为电磁规范对称性的有序参数。如同铁磁性物质实例，这里也存在有电弱临界温度，在这临界温度会发生相变。
最后我想说一点启发性认识，自发性对称破缺的案例有广义相对论的理论背影，也和杨—米尔斯理论的内容紧密相连。而这两个理论方程，都是非线性的波动方程。我在《变化》中有详细的论述。
这说明了什么，再看一遍自发性破缺的定义：当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称破缺。
这背后的深刻的意义是宇宙是一个大系统，这个大的物理系统本身不具有对称性，而宇宙中的某系统，具有对称性。这也与宇称不守恒相吻合。这点认识非常重要。可以说量子力学的自发对称破缺，也是对爱氏广义相对论的深刻内涵的印证。
最后我要说，南部的理论无疑是标准模型的基石之一，南部阳一郎本人也获得了极高的声誉。但他本人非常谦虚，一生为科学事业所奋斗。南部阳一郎的理论非常超前，得到诸多科学家的好评。爱德华·威滕，布鲁诺·祖米诺，彼得·弗罗因德等都说他是“超人”。尽管人们最终能理解他的发现，但根本想不出他当初怎么凭空创造这一理论。
而南部则表示，他人口中的“天才设想”并非灵光乍现，他为这一理论思索了整整两年。
更难得是87岁高龄的南部获奖，非常谦虚。南部说，他最惊讶的是3名日本人能同时获奖。他表示，小林诚和益川敏英两名晚辈得奖名至实归，没有想到自己也能分享这一殊荣。
当同事们向他道贺时，南部开玩笑说，也许诺奖评委会体谅到他的岁数。他说7日上午接到许多电话，不止一个人安慰他，“好在死之前拿奖了”。
别看年近九旬，南部仍保持旺盛的学术热情。他说，自己退休后，仍在不懈工作和思考问题，“我想活到老，干到老”。南部说，就像当年自己受到汤川秀树获奖激励那样，他希望自己的获奖能鼓舞日本的青年研究人员。
他寄语后进说，尽管互联网提供了无尽学术资源，但或许会导致“独立思考的丧失”，他强调，独立思考是研究的出发点。
独立思考是研究的出发点，我们每一个人应该记住这句话。在生活中，在工作中，在科研中都应该坚持这样的原则。
摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》
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