小学数学,三角形按角度分类,只需看最大的那个内角即可
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摇曳着的教育思想
三角形是小学数学中的一种基本几何图形。
关于三角形有比较多的特性,比如说三角形具有良好的稳定性。在生活中我们也能看到非常多的三角形结构,斜拉桥就是非常好的例子。
生活、建筑中的三角形
什么是三角形?在同一平面内,由三条不在同一直线上的线段,首尾依次相连,围成的封闭图形称为三角形。
三条线段能否围成一个三角形,长度也是有一定的要求的。这也是三角形的一个重要定律:三角形任意两边之和要大于第三边,任意两边之差小于第三边。
按照边长来划分的话,三角形可分为普通三角形、等腰三角形(含等腰直角三角形)以及等边三角形。
人们把0~90度(不含)的角称为锐角,90度角称为直角,90度(不含)~180度(不含)角称为钝角;180度角称为平角,360度角称为周角。
三角形按照角度来分的话可分为:锐角三角形、直角三角形以及钝角三角形。
我们是否需要量出每个内角的度数,才能判断出该三角形是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形吗?当然不用,我们只需要看这个三角形里最大的内角。
如果最大的内角是锐角,说明该三角形是锐角三角形。如果最大的内角是直角,该三角形为直角三角形。
直角的标志
人们一般习惯性地会在直角处画一个标记,看到这标志大家都知道是直角三角形。同理最大的内角是钝角,该三角形即为钝角三角形。
假如说在没有量角器以及直角三角板的情况下,我们怎么判断最大的内角是什么角?非常简单,我们可以借助比如说作业本之类的一个角来对比。因为这种没有折过的地方都是直角。这只是一种小小技巧,当然有这种直角的地方太多太多了。
任意三角形的内角和都等于180度。也就是说三角形的内角和与三角形的大小并没有任何关系。
但是在同一个三角形内,大角对大边,等角对等边。
在四年级数学中,数三角形的个数是一个必须掌握的知识点。对于规则的三角形,可以参照我们之前说过的数基本线段的方法。
数三角形个数
如图(a)中的三角形个数为:4+3+2+1=10(个)。如果是图(b)中这样不规则的就需要拆分成规则图形再数。
我们知道长方形、正方形四个角都是直角,这种特殊的四边形内角和是360度。那么对于普通的四边形它的内角和是多少呢?是不是也是360度呢?
对于任意多边形,虽然我们没办法知道它的每个角的度数是多少,但是我们能通过三角形的内角和定理,求出多边形的内角和。
这个是如何做到呢?我们可以通过添加辅助线,把多边形分割成三角形,根据三角形的内角和是固定的,这样我们就可以算出它们的内角和了。
通过下图就能非常直观地看出四边形、五边形、以及六边形的内角和与三角形的内角和的关系。
多边形的内角与三角形内角和的关系
我们给这个四边形加一条辅助线,大家就可以发现,这个四边形被分成两个三角形。根据三角形的内角和等于180度,所以说这个四边形的内角和就是360度。五边形、六边形也是一样的道理,如上图所示。
由此我们可以得出一个结论,n(n≥3的自然数)边形的内角和=180度×(n-2)。
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