波函数初步:什么是波的相速度,群速度以及波的频散
假设我们将多个波加在一起,就得到一个新的波形
如果我们改变这些波的幅值,则合成波也将改变
这些波可以有不同的波长
紫色波形的波长与其他两个波的波长略有不同,但我们移动其他两个波时,请注意所有波的总和如何变化,生成的新的波形以原始波不同的速度移动,我们将每个原始波的速度称为相速度,我们将合成波的速度称为群速度
当我们有一个描述量子粒子的波时,正是群速度决定了粒子的速度
任何波函数都可以认为是许多不同波长的波的总和,对于具有质量的量子例子,例如电子,具有较短波长的波具有较快的相速速
对于海洋表面的经典水波,波长较短的波具有较慢的相速度
当不同的波长具有不同的相速度时,我们可以产生色散现象,波形在某一时刻具有尖锐的峰值,而在另一时刻则分散
另一方面,如果所有不同波长都具有完全相同的相速度,则合成波的图形保持恒定,并且群速度等于相速度
具有不同波长但具有相同相速度的波的示例是通过真空的电磁波
如果我们有振幅和速度相同但方向相反的波,那么我们将产生所谓的驻波
驻波在某一时刻的振幅是0
在另一个时刻的振幅是合成波的叠加