初中数学直角三角形射影定理 记住它解题快捷方便

说起欧几里德定理，估计大家都很陌生，但是提到射影定理，估计大家都晓得。射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：

BD²=AD·CD

AB²=AC·AD

BC²=CD·AC

此结论由被称为“几何之父”古希腊著名数学家欧几里得提出，他活跃于托勒密一世（公元前323年－公元前283年）时期的亚历山大里亚。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。

射影定理是数学图形计算的重要定理。在解决一些直角三角形线段长度时，用到的非常广泛。希望大家去记住他。

至于推导过程，根据三角形相似就可以了。