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让人吃惊的事实:通过洛伦兹变换,你会看到一个不一样的世界

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最近两期的文章,我们重点谈到“洛伦兹变换”对狭义相对论的意义,同时也详细分析了洛伦兹变换的作用。总结一句话:用爱因斯坦的狭义相对论来求各种物理过程的参数,必须先用洛伦兹变换求出两个参考系的坐标,坐标包含长、宽、高、时间(x,y,z,t)。这一期我们讲通过洛伦兹变换的其中一个公式,让你看到一个不一样的世界,首先我们先给出洛伦兹变换的第四个公式(时间坐标公式):

让人吃惊的事实:通过洛伦兹变换,你会看到一个不一样的世界

本期文章如果要看懂,建议把前面的2期文章都看一遍,建立一些基本的逻辑前提。这里我们再次重复下洛伦兹变换的背景知识:两个惯性系S和S',当t=0时两个惯性系重合,然后S'惯性系以速度v向S惯性系的正方向移动(匀速直接运动),你可以把S惯性系当成静止惯性系,S'当成运动惯性系。

让人吃惊的事实:通过洛伦兹变换,你会看到一个不一样的世界

讲完背景知识后,我们先来观察下这个公式,解读其含义。假设在静止惯性系S视角来看,在时间t这个时刻,S系里面发生了一个事件(命名为K),这个K事件发生的地点在S系视角里面的坐标是x【注意空间位置有三个维度(x,y,z),这里为了简化暂时只考虑x】。有了以上的条件,我问你,这个K事件在惯性系S'里面来看,是啥时发生的?(注意t=0时刻,这两个惯性系重合)

如果你不假思索的认为也是t时刻发生,那么不好意思,你又忘记了“时间”这个物理量具有相对性,同一个事件发生的时间在不同参考系下会不一样。所以要算出K事件在惯性系S'里面发生的时刻,可以直接利用上面的公式,带入进去即可。其中t、x、v、c都是已知量了,t是S系下事件发生的时刻,x是S系下事件发生的距离,v是S和S'的相对速度,c是光速,于是我们计算出了t'。

让人吃惊的事实:通过洛伦兹变换,你会看到一个不一样的世界

现在t'能够计算出来了,我们现在假设v=0,也就是S系和S'系都静止,那么你会发现t'=t,也就是当两个参考系都是同一个参考系时,一个事件K发生,两个参考系得出一致的结论:都是t时刻发生。

假设v=c,我们会发现右边根号下面变得无穷小,使得右边整个式子变得无穷大,也就是t'=无穷大。所以当S'系运动速度等于光速的时候,在S'系里面看这个事件K会发现等到了若干年、无数年以后才看到这个事件K发生(而再S系来看这个事件K,还是t时刻发生)。也就是S'系运动速度越接近光速,你在S'看到这个事件K发生的时间会越晚,很有可能人家S系的人发现这个事件K是5秒的时候发生的,但是S'里面的人却发现这个事件K却是是99999年后发生,S'系里面的等到花了都谢了,沧海桑田了,这个事件K才发生。

让人吃惊的事实:通过洛伦兹变换,你会看到一个不一样的世界

大家感受到狭义相对论中“时间相对性”有多可怕了吧。以上的场景虽然是对v取值较大情况下建立的,但是却深刻展示了狭义相对论对“时间”这个物理量的重塑,当然大家也不用担心,因为这种情况只有速度很大才会发生,我们日常生活的宏观世界相比光速太小太小,这种“延时看到事件发生”的效应,微乎其微,小到可以忽略,小到一般的仪器难以测量出来,小到我们可以当他不存在。

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