对于初中的不等式来说，是非常基础的知识点，很简单的解不等式或者列不等式解答应用题，我们用到的都是一元一次不等式。什么是一元一次不等式呢，这里就不多说了，我们来看一下学生的练习题：
2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）
3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）
这一类的题目不用费什么脑细胞，直接计算即可。今天我们要说一下类似这种题目：
x2-3x-4＜0或者（x+2）·（x-4）＞0 这种很明显不是学生们常做的一次不等式，而是二次不等式，那么是不是算超纲了呢？
我们就来分析一下这个题目，我们知道初中数学经常用到一些解决问题的思想方法，其中有一个叫做“分类讨论”，就是将问题转化为“1、2、3……”等各种情况进行分别计算或证明。
对于这个不等式x2-3x-4＜0，我们可将左边进行因式分解，变形后的不等式是（x+1）（x-4）＜0，变形后的不等式和第二个其实已经变成同种类型的，我们举一反三即可。
对于这个类型的不等式，我们可把左边看成两个式子的乘积，一个是x+1，一个是x-4，我们根据“有理数乘法法则“可知，两数相乘，同号得正，异号得负。
因此，（x+1）和（x-4）一定是异号，也就是一正一负，因此我们可分以下两种情况进行运算：
进过计算，第二种情况是不存在的，因此本题答案就是-1＜x＜4.
我们可以用此方法轻松解决一开始的第二个题目，同时我们也可以计算下面在此基础上稍作变形的几个题目
最后我们再思考一下：本题举例是最简单的二次不等式问题，即可以通过因式分解的题型，就像解一元二次方程一样，如果不能因式分解我们可用公式法求解，那么对于一元二次不等式来说，不能因式分解怎么办呢？是不是也有一个类似公式法解二次不等式，我们不妨拓展思考一下。